Sistematik Örnekleme
Sistematik örnekleme, daha büyük bir popülasyondan örnek üyelerinin rastgele bir başlangıç noktasına göre ancak sabit, periyodik bir aralıkla (örnekleme aralığı) seçildiği bir tür olasılık örnekleme yöntemidir.
Sistematik örnekleme, sıralı bir örnekleme çerçevesinden öğelerin seçimini içeren istatistiksel bir yöntemdir. Sistematik örneklemenin en yaygın şekli, bir eşlenebilirlik yöntemidir. Bu yaklaşımda, listedeki ilerleme, listenin sonu geçtikten sonra en üste dönüş ile döngüsel olarak ele alınır. Örnekleme, listeden rastgele bir öğe seçilerek başlar ve ardından çerçevedeki her k’inci öğe seçilir; burada k, örnekleme aralığıdır (bazen atlama olarak da bilinir).
Sistematik Örnekleme Nedir?
Sistematik örnekleme, araştırmacının rastgele bir başlangıç noktası seçerek hedef popülasyondan öğeleri seçtiği ve sabit bir ‘örnekleme aralığından’ sonra örnek üyeleri seçtiği bir olasılık örnekleme yöntemi olarak tanımlanır.
Sistematik örnekleme tekniğini kullanarak bir örnek oluşturmanın adımları nelerdir? Sistematik örnekleme oluşturmanın adımları şunlardır:
- Örnekleme yönü üzerinde çalışmaya başlamak için tanımlanmış bir yapısal hedef kitle belirleyin.
- Bir araştırmacı olarak, örneklemin ideal boyutunu, yani tüm popülasyondan kaç kişinin örneklemin bir parçası olmayı seçeceğini belirleyin.
- Örnek boyutuna karar verdiğinizde, örneklemin her üyesine bir numara atayın.
- Bu numunenin aralığını tanımlayın. Bu, elemanlar arasındaki standart mesafe olacaktır. Örneğin, 5000 (N = popülasyonun boyutu) ve 500 (n = örneğin boyutu) bölünmesinin sonucu olan örnek aralığı 10 olmalıdır. [Aralık için Sistematik Örnekleme Formülü: (i) = N/n = 5000/500 = 10]
- Bu durumda 10 kişiden 1’i olacak kriterlere uyan üyeleri seçin.
- Numunenin başlangıç üyesini (r) rastgele seçin ve numuneye üye eklemeye devam etmek için aralığı rastgele sayıya ekleyin. r, r+i, r+2i gibi… örneklemin elemanları olacaktır.
Sistematik örnekleme nasıl çalışır?
Örnekleme yaparken, nüfusu adil bir şekilde temsil ettiğinizden emin olun. Sistematik örnekleme, araştırmacının belirli bir aralıktan sonra örnekleri seçtiği simetrik bir süreçtir. Bu şekilde örnekleme, araştırmacının örneklem seçimiyle ilgili önyargıya yer bırakmaz.
Örneğin, yerel bir STK, 5000 kişilik bir nüfustan 500 gönüllüden oluşan sistematik bir örnek oluşturmaya çalışıyorsa, sistematik olarak bir örnek oluşturmak için popülasyondaki her 10. (onuncu) kişiyi seçebilir.
Sistematik örnekleme türleri nelerdir?
Sistematik örnekleme türleri şunlardır:
- Sistematik rastgele örnekleme
- Doğrusal sistematik örnekleme
- Dairesel sistematik örnekleme
Sistematik rastgele örnekleme:
- İlk önce, örnekleme aralığını hesaplayın. (Popülasyondaki öğe sayısının, örnek için gereken öğe sayısına bölünmesiyle elde edilen değer.)
- 1 ile örnekleme aralığı arasında rastgele bir başlangıç noktası seçin.
- Son olarak, sonraki öğeleri seçmek için örnekleme aralığını tekrarlayın.
Doğrusal sistematik örnekleme:
Doğrusal sistematik örnekleme, örneklerin sonunda tekrarlanmadığı ve “n” birimlerinin “N” popülasyon birimine sahip bir örneğin parçası olarak seçildiği sistematik bir örnekleme yöntemidir. Bir örneklemin bu ‘n’ birimlerini rastgele seçmek yerine, bir araştırmacı bunları seçmek için bir atlama mantığı uygulayabilir. Doğrusal bir yol izler ve ardından belirli bir popülasyonun sonunda durur. Bu örnekleme veya atlama aralığı (k) = N (toplam popülasyon birimleri) / n (örnek boyutu).
- Tüm popülasyonu sınıflandırılmış bir sıraya göre düzenleyin.
- Örnek boyutunu seçin (n)
- Örnekleme aralığını hesaplayın (k) = N / n
- 1 ile k arasında rastgele bir sayı seçin (k dahil)
- Bir sonraki üyeyi bir numuneye eklemek için numune alma aralığını (k) seçilen rastgele sayıya ekleyin ve numunenin kalan üyelerini eklemek için bu prosedürü tekrarlayın.
- K’nin bir tamsayı olmaması durumunda, N/n’ye en yakın tamsayıyı seçebilirsiniz.
Dairesel sistematik örnekleme:
Dairesel sistematik örneklemede, bittikten sonra örnek bir kez daha aynı noktadan başlar; dolayısıyla adı buradan gelir. Örneğin, N = 7 ve n = 2 ise, k = 3,5. Örnek oluşturmanın iki olası yolu vardır:
- K = 3 olarak kabul edersek, örnekler – ad, be, ca, db ve ec olacaktır.
- K = 4 olarak kabul edersek, örnekler – ae, ba, cb, dc ve ed olacaktır.
Dairesel sistematik bir örnek nasıl seçilir?
- Örnekleme aralığını hesaplayın (k) = N / n. (N = 11 ve n = 2 ise k, 6 değil 5 olarak alınır)
- 1 ila N arasında rastgele başlayın.
- Tüm popülasyonun üyelerini seçene kadar her seferinde k birim atlayarak örnekler oluşturun.
- Bu yöntem durumunda, doğrusal sistematik örnekleme yöntemindeki k örneğin aksine, N sayıda örnek olacaktır.
Sistematik Örnekleme Avantajları
- Araştırmacıların örnekleri oluşturması, yürütmesi ve analiz etmesi son derece basit ve kullanışlıdır.
- Bir örneklemin her bir üyesini numaralandırmaya gerek olmadığından, bir popülasyonu daha hızlı ve daha basit bir şekilde temsil etmek daha iyidir.
- Oluşturulan örnekler üye seçimindeki hassasiyete dayalıdır ve iltimas içermez.
- Küme örneklemesi ve tabakalı örnekleme gibi diğer olasılık örnekleme yöntemlerinde veya kolaylık örneklemesi gibi olasılık dışı yöntemlerde, oluşturulan kümelerin yüksek oranda önyargılı olma olasılığı vardır, bu da sistematik örneklemede kaçınılmalıdır, çünkü üyeler birbirinden sabit bir mesafede bulunur.
- Bu örnekleme yönteminde yer alan risk faktörü son derece minimumdur.
- Bir popülasyonun çeşitli üyelerinin olması durumunda, bu örnekleme tekniği, bir örnek oluşturmak için üyelerin eşit dağılımı nedeniyle faydalı olabilir.
Küme örnekleme ve tabakalı rastgele örnekleme gibi diğer olasılık örnekleme teknikleri, araştırmacıların ve istatistikçilerin daha iyi örnekleme sonuçları için sistematik örnekleme veya basit rastgele örnekleme gibi yöntemlere yönelmeleri nedeniyle çok organize olmamış ve zorlayıcı olabilir. Bir numune oluşturmak için düzenli aralıklarla sürdürülmesi gereken bu numune için bir numune boyutu seçimi ve başlangıç noktasının tanımlanmasını gerektirdiğinden en az zaman harcar.
Sistematik Örnekleme Ne Zaman Kullanılır?
5000 kişilik bir popülasyondan 500 kişiden oluşan bir örneklem oluşturmak istediğiniz bir örneği ele alalım; nüfustaki herkesi numaralandırmanız gerekir.
Numaralandırma yapıldıktan sonra, araştırmacı rastgele bir sayı seçebilir, örneğin, 5. 5. kişi, sistematik örneğin bir parçası olacak ilk kişi olacaktır. Bundan sonra, 10. üye örneğe eklenecek, vesaire vesaire (15., 25., 35., 45. ve 4995.’ye kadar üyeler).
Sistematik Örneklemenin ne zaman kullanılacağına ilişkin diğer 4 durum şunlardır:
- Bütçe kısıtlamaları: Basit rastgele örnekleme gibi diğer örnekleme yöntemlerine kıyasla, bu örnekleme tekniği, bütçe kısıtlamalarının olduğu ve ayrıca çalışmanın son derece karmaşık olmayan başarısının olduğu koşullar için daha uygundur.
- Karmaşık olmayan uygulama: Sistematik örnekleme, örneğe karar vermek için tanımlanan örnekleme aralıklarına bağlı olduğundan, araştırmacılar ve istatistikçiler için örnekleri daha fazla yanıtlayıcıyla yönetmek kolaylaşır. Bunun nedeni, numunelerin oluşturulması için harcanan sürenin minimum olması ve harcanan maliyetin de sistematik numune almanın periyodik doğası nedeniyle kısıtlanmasıdır.
- Veri kalıbının yokluğu: Yerinde düzenlemesi olmayan belirli veriler vardır. Bu veriler, sistematik örnekleme kullanılarak tarafsız bir şekilde analiz edilebilir.
- Araştırmada düşük veri manipülasyonu riski: Geniş bir konuyu araştırırken, özellikle de ihmal edilebilir bir veri manipülasyon riski olduğunda oldukça verimlidir.
Küme Örneklemesi ve Sistematik Örnekleme
- Sistematik örnekleme ve küme örnekleme, bir popülasyonun örneklerini incelemek için araştırmacılar, analistler ve pazarlamacılar tarafından kullanılan iki farklı istatistiksel ölçüm türüdür.
- Hem sistematik hem de küme örneklemenin popülasyondan örnek noktaları çekme şekli farklıdır. Sistematik örnekleme, örneği oluşturmak için daha büyük popülasyondan sabit aralıklar kullanırken, küme örnekleme, popülasyonu farklı kümelere ayırır.
- Sistematik örnekleme, popülasyondan rastgele bir başlangıç noktası seçer ve ardından büyüklüğüne bağlı olarak popülasyonun düzenli sabit aralıklarından bir örnek alınır. Küme örneklemesi, popülasyonu kümelere böler ve ardından her kümeden basit bir rastgele örnek alır.
- Sistematik örnekleme, örneği oluşturmak için daha büyük popülasyondan sabit aralıkların seçilmesini içerir.
- Sistematik örnekleme ve küme örneklemenin hem avantajları hem de dezavantajları vardır, ancak her ikisi de zaman ve maliyet açısından verimli olabilir.
- Küme örneklemesini kullanmak, diğer yöntemlerle karşılaştırıldığında oldukça ucuz olabilir. Bunun nedeni, genellikle daha az ilişkili maliyet ve gider olmasıdır, çünkü küme örneklemesi, tüm popülasyonları değerlendirmek yerine rastgele seçilen kümeleri seçmeyi gerektirir. Aynı süreç aynı zamanda örneklem büyüklüğünü artırmaya da izin verir. Bir istatistikçi yalnızca seçkin bir küme grubundan seçim yaptığından, o küme içinden örneklenecek deneklerin sayısını artırabilirler.
Ek: Küme Örneklemesi Nedir?
- Küme örneklemesi, bir örnek oluşturmak için popülasyonu kümelere ayıran rastgele örnekleme biçimidir. Bir örneği daraltmak için ilk kümelerden başka kümeler de oluşturulabilir.
- Küme örneklemesi, incelenen popülasyonun daha küçük gruplara bölünmesini içerir. Bu alt gruplar incelenebilir veya rastgele olarak diğer alt gruplara ayrılabilir.
Gruplar içinde bilgi edinmek isteyen istatistikçiler için çeşitli örnekleme yöntemleri mevcuttur. Gruplar veya popülasyonlar büyük olma eğiliminde olduğundan, her bir konudan veri elde etmek çok zordur. Bu sorunun üstesinden gelmek için istatistikçiler, daha büyük nüfusu temsil etmesi amaçlanan daha küçük gruplar oluşturarak örnekleme kullanırlar.
Bu küçük örnekleri oluşturmanın önemli bir yönü, rastgele seçilmelerini ve daha büyük popülasyonun gerçek bir temsili olmalarını sağlamaktır. Sistematik örnekleme ve küme örnekleme, istatistikçilerin popülasyonları incelemek için kullanabilecekleri iki yöntemdir.
Her ikisi de, zaman ve maliyet açısından verimli olabilen ve daha kolay analiz için popülasyonları daha küçük gruplara ayıran rastgele örnekleme biçimleridir. Sistematik örnekleme, tüm popülasyon bilindiğinde en iyi sonucu verirken, küme örnekleme, tüm popülasyonun ölçülmesi zor olduğunda en iyi şekilde çalışır.
Sistematik Örneklemenin Sınırlamaları
Sistematik örnekleme yürütürken istatistikçilerin göz önünde bulundurması gereken bir risk, örnekleme aralığı ile kullanılan listenin nasıl organize edildiğini içerir. Listeye yerleştirilen popülasyon, örnekleme aralığıyla eşleşen döngüsel bir modelde düzenlenirse, seçilen örnek önyargılı olabilir.
Kaynaklar
- https://www.investopedia.com/ask/answers/051815/what-difference-between-systematic-sampling-and-cluster-sampling.asp
- https://researchbasics.education.uconn.edu/systematic-sampling/
- https://www.investopedia.com/terms/s/systematic-sampling.asp
- Ken Black (2004), Business Statistics for Contemporary Decision Making.
- https://www.questionpro.com/blog/systematic-sampling/
- http://ocw.jhsph.edu/courses/StatMethodsForSampleSurveys/PDFs/Lecture5.pdf
